:2020年高考数学课时57复数的概念及其表示单元滚动精准测试卷文

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课时57 复数的概念及其表示
模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）
1. (2018·江苏无锡月考,5分)下列命题正确的是( )
①(-i)2=-1;②i3=-i;③若a>b,则a+i>b+i; ④若z∈C，则z2>0.
A.①② B.①③ C.②③ D.①②④
【答案】A
【解析】虚数不能比较大小，故③错误；若z=i,则z2=-1<0,故④错误.
2.(2018·稽阳联谊学校高三联考,5分)若复数，则实数的值为 ( )
A.1　　　　 B.－1
C.±2　　　 D. －2
【答案】D
【解析】因，根据复数相等的条件可知.
3. (2018·甘肃省高三第一次高考诊断，5分) 如果复数的实部和虚部互为相反数，则b的值等于( )
A．0 B．1
C．2 D．3
【答案】A

4.( 2018·青岛市高三质量统一检测，5分）已知复数，则复数的共轭复数为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】因为=，由共轭复数的定义知的共轭复数为，故选A.
5．（2018·山东聊城东阿测试,5分）在复平面内，向量对应的复数是2＋i，向量对应的复数是－1－3i，则向量对应的复数为(　　)
A．1－2i B．－1＋2i
C．3＋4i D．－3－4i
【答案】D
【解析】向量对应的复数是2＋i，则对应的复数为－2－i，
∵＝＋，
∴对应的复数为(－1－3i)＋(－2－i)＝－3－4i.
6．（2018·江西省洛市中学月考,5分）若复数(1＋bi)(2＋i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b＝(　　)
A．2　　　　　　　　　　 B.
C．－ D．－2
【答案】A

7．(2018·汕头市普通高中高三教学质量测评试题, 5分)设复数满足为虚数单位，则复数的模 ．
【答案】
【解析】解法一，设z=x+yi,由得，则x=-1,y=-2,所以.
解法二，由，则，所以.
8．(2018·湖南省重点中学联考,5分)若z1＝a＋2i，z2＝3－4i，且为纯虚数，则实数a