:2020年高考数学课时53简单的线性规划单元滚动精准测试卷文

:
课时53 简单的线性规划
模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）
1．(2018·浙江衢州质量检测,5分)不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)≤0在坐标平面内表示
的区域(用阴影部分表示)应是( )

【答案】C

2．（2018·北京崇文一模,5分）6．(2010年山东潍坊一模)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润1万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在某个生产周期内甲产品至少生产1吨，乙产品至少生产2吨，消耗A原料不超过13吨，消耗B原料不超过18吨，那么该企业在这个生产周期内获得最大利润时甲产品的产量应是(　　)
A．1吨 B．2吨
C．3吨 D.吨
【答案】A
【解析】设该企业在这个生产周期内生产x吨甲产品，生产y吨乙产品，x、y满足的条件为
所获得的利润z＝x＋3y，作出如图所示的可行域：
作直线l0：x＋3y＝0，平移直线l0，显然，当直线经过点A(1，)时所获利润最大，此时甲产品的产量为1吨．
3．（2018·宁波二模,5分）不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的范围是(　　)

A．a<5 B．a≥8
C．5≤a＜8 D．a＜5或a≥8
【答案】C

4．（2018·金华模拟,5分）2．已知点P(x，y)满足点Q(x，y)在圆(x＋2)2＋(y＋2)2＝1上，则|PQ|的最大值与最小值为(　　)
A．6,3 B．6,2
C．5,3 D．5,2

【答案】B
【解析】可行域如图阴影部分，设|PQ|＝d，则由图中圆心C(－2，－2)到直线4x＋3y－1＝0的距离最小，则到点A距离最大．
由得A(－2,3)．
∴dmax＝|CA|＋1＝5＋1＝6，
dmin＝－1＝2.
5．（2018·泸州二诊,5分）在约束条件下，当3≤s≤5时，目标函数z＝3x＋2y的最大值的变化范围是(　　)
A．[6,15] B．[7,15]
C．[6,8] D．[7,8]
【答案】D