:九年级上册《一元二次方程根与系数的关系》同步试题有答案

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*2.4 一元二次方程根与系数的关系
01  基础题
知识点1 利用根与系数的关系求一元二次方程两根的和与积
1．(昆明中考)已知x1，x2是一元二次方程x2－4x＋1＝0的两个实数根，则x1x2等于(C)
A．－4 B．－1
C．1 D．4
2．(钦州中考)若x1，x2是一元二次方程x2＋10x＋16＝0的两个根，则x1＋x2的值是(A)
A．－10 B．10
C．－16 D．16
3．(凉山中考)已知x1、x2是一元二次方程3x2＝6－2x的两根，则x1－x1x2＋x2的值是(D)
A．－ B.
C．－ D.
4．已知一元二次方程x2－3x－3＝0的两根为α与β，则＋的值为(A)
A．－1 B．1
C．－2 D．2
5．根据一元二次方程根与系数的关系，求下列方程的两根x1，x2的和与积．
(1)2x2－4x－3＝0；
(2)x2－4x＋3＝7.
解：(1)x1＋x2＝－＝2，x1x2＝＝－.
(2)原方程整理为x2－4x－4＝0，
∴x1＋x2＝4，x1x2＝－4.

知识点2 一元二次方程根与系数的关系的运用
6．若关于x的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－1，则另一个根为(A)
A．－2 B．2
C．4 D．－3
7．如果关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝－1，那么p，q的值分别是(B)
A．1，－2 B．－1，－2
C．－1，2 D．1，2
8．若关于x的一元二次方程x2－4(m＋1)x＋4m－1＝0的两根互为相反数，则m的值是(D)
A．m＝－ B．m＞
C．m＞－且m≠0 D．m＝－1
9．已知x1，x2是方程x2－2x＋a＝0的两个实数根，且x1＋2x2＝－1，求x1，x2和a的值．
解：根据题意，得x1＋x2＝2，x1x2＝－a，
又∵x1＋2x2＝－1，
∴x1＝5，x2＝－3.
∴a＝5×(－3)＝－15.


02  中档题