:学业分层测评-三角函数模型的简单应用_word版含解析

:学业分层测评(十)
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[学业达标]
一、选择题
1．已知某人的血压满足函数解析式f(t)＝24sin 160πt＋110.其中f(t)为血压，t为时间，则此人每分钟心跳的次数为( )
A．60 B．70
C．80 D．90
【解析】 由题意可得f＝T(1)＝2π(160π)＝80，所以此人每分钟心跳的次数为80，故选C项．
【答案】 C
2．如图1－6－5，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s(cm)和时间t(s)的函数关系式为s＝6sin6(π)，那么单摆摆动一个周期所需的时间为( )

图1－6－5
A．2π s B．π s
C．0.5 s D．1 s
【解析】 依题意是求函数s＝6sin6(π)的周期，T＝2π(2π)＝1，故选D项．
【答案】 D
3．函数f(x)的部分图象如图1－6－6所示，则下列选项正确的是( )

图1－6－6
A．f(x)＝x＋sin x B．f(x)＝x(cos x)
C．f(x)＝xcos x D．f(x)＝x2(π)2(3π)
【解析】 观察图象知函数为奇函数，排除D项；又函数在x＝0处有意义，排除B项；取x＝2(π)，f2(π)＝0，A项不合适，故选C项．
【答案】 C
4．(2016·杭州二中期末)一种波的波形为函数y＝－sin2(π)x的图象，若其在区间[0，t]上至少有2个波峰(图象的最高点)，则正整数t的最小值是( )
A．5 B．6
C．7 D．8
【解析】 函数y＝－sin2(π)x的周期T＝4且x＝3时y＝1取得最大值，因此t≥7.故选C．
【答案】 C
5．下表是某市近30年来月平均气温(℃)的数据统计表：
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
平均温度
－5.9
－3.3
2.2
9.3