:2019-2020学年高中数学阶段质量检测（二）数列（含解析新人教A版必修5）

:阶段质量检测(二)　数 列
(时间：120分钟　满分：150分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)
1．等差数列－，0，，…的第15项为(　　)
A．11　　　B．12 C．13 D．14
解析：选C　 a1＝－，d＝，
∴an＝－＋(n－1)×＝n－2.
∴a15＝15－2＝13.
2．等差数列中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列的公差为(　　)
A．1　　　　 B．2　　　　 C．3　　　　 D．4
解析：选B　 a1＋a5＝2a3＝10，
∴a3＝5，
∴d＝a4－a3＝7－5＝2.
3．已知在递增的等比数列{an}中，a2＝6，a1＋1，a2＋2，a3成等差数列，则该数列的前6项和S6＝(　　)
A．93 B．189 C. D．378
解析：选B　设数列的公比为q，由题意可知q>1，且2(a2＋2)＝a1＋1＋a3，即2×(6＋2)＝＋1＋6q，
整理可得2q2－5q＋2＝0，则q＝2或q＝(舍去)．
∴a1＝＝3，该数列的前6项和S6＝＝189.故选B.
4．记等差数列的前n项和为Sn，若S2＝4，S4＝20，则该数列的公差d＝(　　)
A．2 B．3 C．6 D．7
解析：选B　S4－S2＝a3＋a4＝20－4＝16，
∴a3＋a4－S2＝(a3－a1)＋(a4－a2)＝4d＝16－4＝12，
∴d＝3.
5．已知数列的前n项和Sn＝n2－2n＋2，则数列的通项公式为(　　)
A．an＝2n－3 B．an＝2n＋3
C．an＝ D．an＝
解析：选C　当n＝1时，a1＝S1＝1；
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－3.又当n＝1时，a1的值不适合n≥2时的通项公式，故选C.
6．已知等比数列的各项都为正数，且当n≥3时，a4a2n－4＝102n，则数列lg a1,2lg a2,22lg a3,23lg a4，…，2n－1lg an，…的前n项和Sn等于(　　)
A．n·2n B．(n