:一元二次方程及其应用》同步讲练

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第6讲　一元二次方程及其应用

一、选择题
1．(2017·上海)下列方程中，没有实数根的是(　D　)
A．x2－2x＝0 B．x2－2x－1＝0
C．x2－2x＋1＝0 D．x2－2x＋2＝0
2．(2017·威海)若1－是方程x2－2x＋c＝0的一个根，则c的值为(　A　)
A．－2 B．4－2
C．3－ D．1＋
3．(2017·泰安)一元二次方程x2－6x－6＝0配方后化为(　A　)
A．(x－3)2＝15 B．(x－3)2＝3
C．(x＋3)2＝15 D．(x＋3)2＝3
4．(2017·河池)若关于x的一元二次方程x2＋2x－a＝0有两个相等的实数根，则a的值为(　A　)
A．－1 B．1 C．－4 D．4
5．(2017·杭州)某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则(　C　)
A．10.8(1＋x)＝16.8
B．16.8(1－x)＝10.8
C．10.8(1＋x)2＝16.8
D．10.8[(1＋x)＋(1＋x)2]＝16.8
二、填空题
6．(2017·泰安)关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋(k2－1)＝0无实数根，则k的取值范围为　k＞　.
7．(2017·大连)关于x的方程x2＋2x＋c＝0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为　c＜1　.
8．(2017·巴中)已知x＝1是一元二次方程x2＋ax＋b＝0的一个根，则a2＋2ab＋b2的值为　1　.
9．(2017·镇江)已知实数m满足m2－3m＋1＝0，则代数式m2＋的值等于　9　.
10．(2017·黑龙江)原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为　10%　.
三、解答题
11．(1)解方程：4x2－4x＋1＝0.
解：原方程可化为(2x－1)2＝0，
∴2x－1＝0，
解