:株洲市2019届高三第二次教学质量统一检测 理科数学 一、选择题：本在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据交集的定义，找出集合M,N的公共元素即可。 【详解】因为集合 ，所以 ，故选C. 【点睛】本题考查集合的表示方法，交集的定义与运算，属于基础题。
2.为虚数单位，复数的虚部是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据复数的除法运算求出复数的代数形式后可得答案． 【详解】由题意得，， 所以复数的虚部是． 故选B． 【点睛】本题考查复数的运算和虚部的概念，解题时容易认为复数的虚部为，要强化对复数概念的理解，属于基础题．
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据面积型的几何概型概率公式进行估计计算可得答案． 【详解】设图形的面积为，则由几何概型及题意得， 所以， 即图形面积的估计值为． 故选C． 【点睛】本题考查几何概型概率的应用，解题的关键是明确落在图形内的点的概率等于两图形的面积比，属于基础题．
4.已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，且的一个焦点到的距离为，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意求出参数的值后可得双曲线的方程． 【详解】由可得，即渐近线的方程为， 又一条渐近线的倾斜角为， 所以． 因为双曲线的一个焦点到的距离为， 所以， 所以， 所以双曲线的方程为． 故选D． 【点睛】本题考查双曲线方程的求法，解题的关键是根据题意求出参数的值，解题是要注意将条件中给出的数据进行适当的转化，属于基础题．
