:1.3三角函数的诱导公式(二)教案

§1。3 三角函数的诱导公式(二)

课时目标 1。借助单位圆及三角函数定义理解公式五、公式六的推导过程。2。运用公式五、公式六进行有关计算与证明．

1．诱导公式五～六

(1)公式五：sin＝________；cos＝________。

以－α替代公式五中的α，可得公式六．

(2)公式六：sin＝________；cos＝________。

2．诱导公式五～六的记忆

－α，＋α的三角函数值，等于α的____________三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的________，记忆口诀为“函数名改变，符号看象限”．

一、选择题

1．已知f(sin x)＝cos 3x，则f(cos 10°)的值为(  )

A．－ B。 C．－ D。

2．若sin(3π＋α)＝－，则cos 等于(  )

A．－ B。 C。 D．－

3．已知sin＝，则cos的值等于(  )

A．－ B。 C。 D。

4．若sin(π＋α)＋cos＝－m，则cos＋2sin(2π－α)的值为(  )

A．－ B。 C．－ D。

5．已知cos＝，且|φ|＜，则tan φ等于(  )

A．－ B。 C．－ D。

6．已知cos(75°＋α)＝，则sin(α－15°)＋cos(105°－α)的值是(  )

A。 B。 C．－ D．－

二、填空题

7．若sin＝，则cos＝________。

8．代数式sin2(A＋45°)＋sin2(A－45°)的化简结果是______．

9．sin21°＋sin22°＋…＋sin288°＋sin289°＝________。

10．已知tan(3π＋α)＝2，则＝________。

三、解答题

11．求证：＝－tan α。

12．已知sin·cos＝，且<α<，求sin α与cos α的值．