§1。1。1变化率问题
教学目标:
1.理解平均变化率的概念;
2.了解平均变化率的几何意义;
3.会求函数在某点处附近的平均变化率
教学重点:平均变化率的概念、函数在某点处附近的平均变化率;
教学难点:平均变化率的概念.
教学过程设计
(一)、情景引入,激发兴趣。
【教师引入】 :“生活中存在大量变化快慢的量,如我国国内生产总值在不同年内的增长、某一股票在某一时间内的价格、去年上海商品房在不同月内的价格(幻灯片展示)。如何从数学的角度解释量的变化快慢问题呢?这节课我们一起学习与变化率有关的问题。
板书课题《变化率问题》
【教师过渡】 :“为解决这一问题,我们先研究一些生活中的具体实例”
(二)、探究新知,揭示概念
实例一:气温的变化问题
现有南京市某年3月18日-4月20日每天气温最高温度统计图:
(注: 3月18日为第一天)
1、你从图中获得了哪些信息?
2 、在“4月18日到20日”,该地市民普遍感觉“气温骤增”,而在“3月18日到4月18日”却没有这样的感觉,这是什么原因呢?
3、 怎样从数学的角度描述“气温变化的快慢程度”呢?
师生讨论,教师板书总结:
分析:这一问题中,存在两个变量“时间”和“气温”,
当时间从1到32,气温从3。5oC增加到18。6oC,气温平均变化
当时间从32到34,气温从18。6oC增加到33。4oC,气温平均变化
因为7。4>0。5, 所以,从32日到34日,气温变化的更快一些。
【教师过渡】:“ 表示时间从“3月18日到4月18日”时,气温的平均变化率。
提出问题:先说一说“平均”的含义,再说一说你对 “气温平均变化率”的理解。
实例二:气球的平均膨胀率问题。
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