:高一数学 §3.1 独立性检验（2） 教案

§3。1 独立性检验（2）

教学目标

通过对典型案例的探究，进一步巩固独立性检验的基本思想、方法，并能运用χ2统计量进行独立性检验．

教学重点，难点：独立性检验的基本方法是重点．基本思想的领会及方法应用是难点．

教学过程

一．学生活动

练习：

（1）某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？ ．

专

业

性

别

（2）某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

非统计专业

统计专业

男

13

10

女

7

20

为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到

χ2，∵χ2，

所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为 ．（答案：5%）

附：临界值表（部分）：

（χ2）

0。10

0。05

0。025

0。010

2。706

3。841

5。024

6。635

二．数学运用

1．例题：

例1．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。

（1）根据以上数据建立一个2× 2列联表；

（2）判断性别与休闲方式是否有关系。

解：（1）2× 2的列联表：

休闲方式

性别

看电视

运动

总计

女

43

27

70

男

21

33

54

总计

64

60

124

（2）假设“休闲方式与性别无关”

χ2

因为χ2，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理