:人教版九年级数学上册21.2.2 配方法 第2课时教案

21。2。2 配方法

第2课时

教学内容

给出配方法的概念，然后运用配方法解一元二次方程．

教学目标

了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤．

通过复习上一节课的解题方法，给出配方法的概念，然后运用配方法解决一些具体题目．

重难点关键

1．重点：讲清配方法的解题步骤．

2．难点与关键：把常数项移到方程右边后，两边加上的常数是一次项系数一半的平方．

教具、学具准备

小黑板

教学过程

一、复习引入

（学生活动）解下列方程：

（1）x2-8x+7=0 （2）x2+4x+1=0

老师点评：我们前一节课，已经学习了如何解左边含有x的完全平方形式，右边是非负数，不可以直接开方降次解方程的转化问题，那么这两道题也可以用上面的方法进行解题．

解：（1）x2-8x+（-4）2+7-（-4）2=0 （x-4）2=9

x-4=±3即x1=7，x2=1

（2）x2+4x=-1 x2+4x+22=-1+22

（x+2）2=3即x+2=±

x1=-2，x2=--2

二、探索新知

像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法．

可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解．

例1．解下列方程

（1）x2+6x+5=0 （2）2x2+6x-2=0 （3）（1+x）2+2（1+x）-4=0

分析：我们已经介绍了配方法，因此，我们解这些方程就可以用配方法来完成，即配一个含有x的完全平方．

解：（1）移项，得：x2+6x=-5

配方：x2+6x+32=-5+32（x+3）2=4

由此可得：x+3=±2，即x1=-1，x2=-5

（2）移项，得：2x2+6x=-2

二次项系数化为1，得：x2+3x=-1

配方x2+3x+（）2=-1+（）2（x+）2=

由此可得x+=±，即x1=-，x2=--

（3）去括号，整理得：x2+4x-1=0

4

移项，