第5章 数列 第1讲
A组 基础关
1．如图所示，这是一个正六边形的序列，则第n个图形的边数为( )
A．5n－1 B．6n
C．5n＋1 D．4n＋2
答案 C
解析 第一个图形是六边形，即a1＝6，以后每个图形是在前一个图形的基础上增加5条边，所以a2＝6＋5＝11，a3＝11＋5＝16，观察可得选项C满足此条件．
2．(2019?葫芦岛质检)数列23，－45，67，－89，…的第10项是( )
A．－1617 B．－1819 C．－2021 D．－2223
答案 C
解析 观察前4项可知，此数列的一个通项公式为
an＝(－1)n＋12n2n＋1，所以a10＝－2021.
3．(2018?湘潭一中、长沙一中联考)已知数列{an}满足：?m，n∈N*，都有an?am＝an＋m，且a1＝12，那么a5＝( )
A.132 B.116 C.14 D.12
答案 A
解析 因为?m，n∈N*，都有an?am＝an＋m，且a1＝12，所以a2＝a1?a1＝14，a3＝a1?a2＝18，a5＝a3?a2＝132.
4．数列{an}中，an＝－2n2＋29n＋3，则此数列最大项的值是( )
A．103 B．10818 C．10318 D．108
答案 D
解析 an＝－2n2＋29n＋3＝－2n2－292n＋3
＝－2n－2942＋3＋29×298.
结合二次函数的性质可得此数列的最大项为a7＝108.
5．(2018?安徽江南十校联考)在数列{an}中，an＋1－an＝2，Sn为{an}的前n项和．若S10＝50，则数列{an＋an＋1}的前10项和为( )
A．100 B．110 C．120 D．130
答案 C
解析 {an＋an＋1}的前10项和为a1＋a2＋a2＋a3＋…＋a10＋a11＝2(
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