:九年级数学上册第23章解直角三角形课件及练习（共21套沪科版）

 23.1　锐角的三角函数
1．锐角的三角函数
第1课时　正切　　 　　　　　　　　 　　　　　 　　
知|识|目|标
1．经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正切、坡度的定义，并能求正切与坡度的值．
2．在理解坡度的定义的基础上，会运用坡度解决简单的问题．
 
目标一　会求锐角的正切值和物体的坡度
例1 ［教材例1针对训练］根据图形中的数据及正切与坡度的定义回答下列问题：
(1)如图23－1－1，在Rt△ABC中，tanA＝BCAC＝________，tanB＝ACBC＝________．
 
图23－1－1
(2)如图23－1－2，在Rt△DEF中，根据勾股定理，可知DF＝DE2－EF2＝252－72＝________，则tanD＝EFDF＝________，tanE＝DFEF＝________．
　　　
图23－1－2

(3)在图23－1－1和图23－1－2中，若将AB，DE看作坡面，则iAB＝tan________＝________，iDE＝tan________＝________．
【归纳总结】直角三角形中求锐角正切值的方法：
(1)若已知两直角边，直接利用正切的定义求解；
(2)若已知一直角边及斜边，另一直角边未知，则先利用勾股定理求出未知的直角边，再利用正切的定义求解．
目标二　会运用坡度解决简单的问题
例2 教材补充例题如图23－1－3，一个物体沿着坡度i＝1∶2的坡面AB向上前进了10 m到达点B，求此时物体距离地面的高度BC.

 
图23－1－3


【归纳总结】解与坡度有关问题的方法：
首先应作辅助线构造直角三角形(一般是过坡面的上顶点作水平线的垂线)，如果铅直高度和水平长度有一边未知，通常先用勾股定理求出未知边，再利用坡度公式i＝tanα＝hl求解．
 
知识点一　锐角的正切
正切的定义：如图23－1－4，在Rt△ABC中，我们把锐角A的______与______的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA＝∠A的对边∠A的邻边＝BC