:2019高考数学二轮复习专题--不等式课件练习（共11套江苏版）

第5讲　三个“二次”的问题
1.一元二次不等式-2x2-x+6≥0的解集为　　　　.
2.函数f(x)=2sin(2x+π/3)在[0,π]上的减区间为　　　　.
3.已知y=f(x)是R上的奇函数,且x>0时,f(x)=1,则不等式f(x2-x)<f(0)的解集为　　　　.
4.向量a,b满足|a|=2,|b|=3,且b⊥(3a+2b),则向量a,b的夹角为　　　　.
5.已知函数y=cosx与y=sin(2x+φ)(0≤φ<π),它们图象有一个横坐标为π/3的交点,则φ的值是　　　　.
6.角α的终边过点(sinθ,cosθ),0<θ<π/2,若tan(θ+π/4)=2,则tanα=　　　　.
 
7.如图,在△ABC中,AB=AC=3,cos∠BAC=1/3,(DC) ?=2(BD) ?,则(AD) ??(BC) ?的值为　　　　.

8.在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,已知a,b是方程x2-2√3x+3=0的两个根,且2sin(A+B)-√3=0,则c=　　　　.
9.若不等式ax2+5x-2>0的解集是{x|1/2<x<2}.
(1)求实数a的值;
(2)求不等式ax2-5x+a2-1>0的解集.




 
答案精解精析

1.答案　["-" 2","  3/2]
解析　不等式-2x2-x+6≥0化为2x2+x-6≤0,即(2x-3)(x+2)≤0,解得-2≤x≤3/2,所以原不等式的解集为["-" 2","  3/2].
2.答案　[π/12 ","  7π/12]
解析　由2kπ+π/2≤2x+π/3≤2kπ+3π/2,k∈Z得kπ+π/12≤x≤kπ+7π/12,k∈Z,又x∈[0,π],故k=0,故f(x)在[0,π]上的减区间是[π/12 ","  7π/12].
3.