:2019年人教版九年级数学下册29.2 第3课时 由三视图确定几何体的面积或体积

:29.2  三视图
第3课时  由三视图确定几何体的面积或体积
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．能根据三视图求几何体的侧面积、表面积和体积等；(重点)
2．解决实际生活中与面积、体积等方面有关的实际问题．(难点)

一、情境导入
已知某混凝土管道的三视图，你能根据三视图确定浇灌每段这种管道所需混凝土的体积吗(π＝3.14)?

二、合作探究
探究点：由三视图确定几何体的面积或体积
【类型一】 由三视图求几何体的侧面积
 已知如图为一几何体的三视图：
(1)写出这个几何体的名称；
(2)若从正面看的长为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积(结果保留π)．

解析：(1)根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱；(2)根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的侧面积即可．
解：(1)该几何体是圆柱；
(2)∵从正面看的长为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，∴该圆柱的底面直径为4cm，高为10cm，∴该几何体的侧面积为2πrh＝2π×2×10＝40π(cm2)．
方法总结：解题时要明确侧面积的计算方法，即圆柱侧面积＝底面周长×圆柱高．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第3题
【类型二】 由三视图求几何体的表面积
 如图是两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个几何体的表面积．

解析：先由三视图得到两个长方体的长，宽，高，再分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面面积即可．
解：根据三视图可得：上面的长方体长6mm，高6mm，宽3mm，下面的长方体长10mm，宽8mm，高3mm，这个几何体的表面积为2×(3×8＋3×10＋8×10)＋2×(3×