:《极坐标系》教学设计

《极坐标系》教学设计

一、课程目标

1、文化价值：理解极坐标的概念；掌握极坐标和直角坐标的互化关系式。

2、科学价值：会实现极坐标和直角坐标之间的互化。

3、人文价值：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。

二、核心概念：极坐标和直角坐标的互化关系式

三、问题思辨：

问题1：什么是极坐标和直角坐标的互化关系式？

问题2：极坐标系和平面直角坐标系中刻 画点的位置的区别？

四、教学建构：

理解极坐标的概念；能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置， 体会在极坐标系 和平面直角坐标系中刻 画点的位置的区别；掌握极坐标和直角坐标的互化关系式

五、教学设计:

（一）、复习引入：

情境1：若点作平移变动时，则点的位置采 用直角坐标系描述比较方便;

情境2：若点作旋转变动时，则点的位置采用极坐标系描述比较方便

问题1：如何进行极坐标与直角坐标的互化？

问题2：平面内的一个点的直角坐标是 ，这个点如何用极坐标表示？

学生回顾

理解极坐标的建立及极径和极角的几何意义

正确画出点的位置，标 出极径和极角，借助几何意义归结到三角 形中求解

（二）、讲解新课： 

直角坐标系的原点O为极点， 轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的指教坐标与极坐标分别为和，则由三角函数的定义可以得到如下两组公式：