[6.5 第2课时 相似三角形中对应线段的性质]
一、选择题
1．已知△ABC∽△DEF，且对应角平分线的比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比等于( )
A．1∶2 B．1∶4
C．2∶1 D．4∶1
2．2017•重庆若△ABC∽△DEF，相似比为3∶2，则对应高的比为链接听课例1归纳总结( )
A．3∶2 B．3∶5
C．9∶4 D．4∶9
3．如图K－21－1，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影长为CD，AB∥CD，AB＝2 m，CD＝5 m，点P到CD的距离是3 m，则点P到AB的距离是( )
图K－21－1
A.56 m B.67 m
C.65 m D.103 m
4．如果两个相似三角形的对应中线的比为1∶2，且它们的面积之和为30，则其中较小三角形的面积为( )
A．6 B．10 C．24 D．20
二、填空题
5．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2∶3，则△ABC与△DEF对应中线的比为________.链接听课例2归纳总结
6．若两个相似三角形的面积比为9∶25，两条对应中线的长度之差为2 cm，则这两条中线的长度之和为________．
7．两个相似三角形的对应高的比是1∶3，其中一个三角形的面积是9 cm2，则另一个三角形的面积为________cm2.
8．如图K－21－2，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则ADAB＝________．
图K－21－2
三、解答题
9．如图K－21－3，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，△ADE∽△ACB，相似比为AD∶AC＝2∶3，△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F，求AG与GF的比．
图K－21－3
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