:2019秋人教版九年级数学下册同步练习：微专题十三__反比例函数与不等式_

:微专题十三__反比例函数与不等式__[学生用书A64]
一 比较反比例函数值的大小
(教材P9习题26.1第9题)
已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限．
(1)图象的另一支位于哪个象限？常数w的取值范围是什么？
(2)在这个函数图象上任取点A(x1，y1)和B(x2，y2)．如果y1>y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？
解：(1)图象的另一支位于第三象限，w>；
(2)当A，B在同一象限时，x1<x2>x2.
【思想方法】 (1)利用函数的增减性可以比较反比例函数值的大小，也可以利用函数的图象比较大小；(2)根据函数的增减性可以确定反比例系数的符号．
 已知A(－1，y1)，B(2，y2)两点在反比例函数y＝上，且y1＞y2，则m的取值范围是( D )
A．m＜0 B．m＞0
C．m＞－ D．m＜－
二 利用图象解不等式
(教材P9习题26.1第5题)
正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点的纵坐标是2.
(1)当x＝－3时，求反比例函数y＝的值；
(2)当－3<x br=>解：(1)将y＝2代入y＝x，则x＝2，即该交点坐标为(2，2)，
∴k＝2×2＝4，∴反比例函数为y＝，
当x＝－3时，y＝－；
(2) 函数y＝在同一象限内单调递减，
∴当－3<x br=>【思想方法】 通过画反比例函数图象，利用图象法解不等式或已知函数值的范围确定自变量的范围或已知一次函数与反比例函数的大小关系，确定自变量的范围．
 如图1，反比例函数y＝与直线y＝kx＋b相交于点M，N，且点M的坐标为(1，3)，点N的纵坐标为－1.根据图象信息可得关于x的方程＝kx＋b的解为( A )
A．－3，1 B．－3，3
C．－1，1 D．－1，3
  
    图1            图2
 如图2，一次函数y1＝k1x＋b的图象和反比例函数y2＝的图象交于A(1，2)，B(－2，－1)两点，若y1<y2