:2019秋人教版九年级数学下册同步练习：实际问题与反比例函数

:26.2__实际问题与反比例函数__[学生用书B64]

1．[2017·宜昌]某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是( C )

A      B      C      D
【解析】 由题意得y＝，因两边长均不小于5 m，可得5≤x≤20，5≤y≤20，符合题意的选项只有C.
2．[2017·台州]已知电流I(A)、电压U(V)、电阻R(Ω)之间的关系为I＝，当电压为定值时，I关于R的函数图象是( C )

A      B      C      D
【解析】 在I＝中， 电压为定值，∴I是R的反比例函数，即I关于R的函数图象是双曲线．注意到电流I(A)、电压U(V)、电阻R(Ω)都是大于0的数，所以双曲线只能是第一象限内的部分．故选C.
3．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式ρ＝(k为常数，k≠0)，其图象如图26－2－1所示，则k的值为( A )

图26－2－1
A．9 B．－9
C．4 D．－4
4．已知某电路的电压U(单位：V)，电流I(单位：A)，电阻R(单位：Ω)三者之间有关系式U＝IR，且电路的电压U恒为220 V.
(1)求出电流I关于电阻R的函数解析式；
(2)如果该电路的电阻为250 Ω，则通过它的电流是多少？
(3)如图26－2－2，怎样调整电阻箱R的值，可以使电路中的电流I增大？若电流I＝1.1 A，求电阻R的值．

图26－2－2
解：(1) U＝IR，∴I＝，
代入U＝220，得I＝，
∴电流I关于电阻R的函数解析式是I＝；
(2) 当R＝250 Ω时，I＝＝0.88(A)，
∴电路的电阻为250 Ω，则通过它的电流是0.88 A；
(3) I＝，∴电流与电阻成反比关系，
∴要使电路中的电流I增大可以减小电阻R，