第6章 图形的相似
6.4 第5课时 圆中的相似、三角形的重心
知识点 1 圆中的相似
1．如图6－4－55，△ABC的角平分线AD的延长线交△ABC的外接圆于点E.则下列结论中不正确的是( )
A．△BAE∽△DBE B．△BAE∽△DAC
C．△DBE∽△DAC D．△BAD∽△DAC
图6－4－55
图6－4－56
2．如图6－4－56，⊙O的弦AB，CD相交于点P.若AP＝3，BP＝4，CP＝2，则CD的长为( )
A．6 B．12 C．8 D．不能确定
3．2018•滨州 如图6－4－57，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC平分∠DAB.
求证：(1)直线DC是⊙O的切线；
(2)AC2＝2AD•AO.
图6－4－57
4．已知：如图6－4－58，AD是△ABC的边BC上的高，AE是△ABC外接圆的直径．
求证：AB•AC＝AD•AE.
图6－4－58
知识点 2 三角形的重心
5．三角形的重心是三角形的( )
A．三条中线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三边垂直平分线的交点
D．三条高所在直线的交点
6．如图6－4－59，在△ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心．如果AG＝6，那么线段DG的长为( )
A．2 B．3 &
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