:九年级数学下册6.4.3利用两边及夹角证相似同步练习（共4套苏科版）

第6章　图形的相似
6.4　第3课时　利用两边及夹角证相似
 
知识点　利用两边及夹角证相似
命题角度1　判定两个三角形相似
1．如图6－4－31，点D，E分别在△ABC的边AC，AB上，且AB＝9，AC＝6，AD＝3，BE＝7，△ADE与△ABC相似吗？请说明理由．
解：相似．理由：∵AB＝9，AC＝6，AD＝3，BE＝7，∴AE＝________，∴ADAB＝________＝________，AEAC＝________＝________，∴________＝________．又∵∠________＝∠________，∴△ADE∽△ABC.
 图6－4－31
　　　 图6－4－32

2．2018•宜兴一模  已知△ABC如图6－4－32所示，则图6－4－33中与△ABC相似的是(　　)
 
图6－4－33
3．如图6－4－34，AB，CD交于点O，且OC＝45，OD＝30，OB＝36，当OA＝________时，△AOC∽△BOD；当OA＝________时，△AOC∽△DOB.
 图6－4－34
　　 图6－4－35

4．2017•潍坊  如图6－4－35，在△ABC中，AB≠AC，D，E分别为边AB，AC上的点，AC＝3AD，AB＝3AE，F为BC边上一点，添加一个条件：________________，使得△FDB与△ADE相似．(只需写出一个)
5．如图6－4－36所示，在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC＝4，在△ADE中，AD＝4，AE＝103.
求证：△ADE∽△ABC.
 
图6－4－36

6．2017•南京期末  如图6－4－37，已知点D，E分别在△ABC的边AC，AB上，且AD•AC＝AB•AE.求证：△ADE∽△ABC.
 
图6－4－37

命题角度2　判定两个三角形相似的