1.理解杨辉三角的意义.
2.掌握二项式系数的性质并会应用.
1.杨辉三角
关于(a+b)n展开式的二项式系数,当n取正整数时可以单独列成下表的形式:
上面的二项式系数表称为“杨辉三角”或“贾宪三角”,在欧洲称为“帕斯卡三角”.
名师点拨 解决与杨辉三角有关的问题的一般方法:观察——分析——试验——猜想结论——证明.要得出杨辉三角中数的诸多排列规律,取决于我们的观察能力,观察的方法:横看、竖看、斜看、连续看、隔行看,从多角度观察.
【做一做1】 如图所示,在由二项式系数所构成的杨辉三角中,第 行中从左至右第14个数与第15个数的比为2∶3.
解析:由题意设第n行的第14个数与第15个数的比为2∶3,也就是二项展开式的第14项和第15项的二项式系数比,所以
答案:34
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