1.了解两个事件相互独立的概念,掌握相互独立事件的概率公式,并能利用公式解决简单的问题.
2.通过相互独立事件及其概率的计算,进一步熟悉概率的计算方法,提高运用数学解决实际问题的能力.
1.两个事件相互独立
(1)事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响,即P(B|A)=P(B),称两个事件A,B相互独立,并把这两个事件叫做相互独立事件.
(2)一般地,当事件A,B相互独立时, 也相互独立.
(3)两个相互独立事件都发生的概率,等于每个事件发生的概率的积,即P(A∩B)=P(A)P(B).
名师点拨 利用P(A∩B)=P(A)P(B)可判定两个事件是否为相互独立事件.
【做一做1-1】 设A,B,C为三个随机事件,其中A与B互斥,B与C相互独立,则下列命题一定成立的是( )
A.A与B相互独立
B.A与C互斥
C.B与C互斥
答案:D
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