:高一数学第一学期第一次月考试卷
时间：90分钟
满分：100分
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．对于关系①∈{x½x≤3，x∈R}；②∈Q；③0ÏN；④0∈Z。其中正确的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2．设集合A=｛1,2｝，B=｛1,2,3｝,C=｛2,3,4｝则( )
A. ｛1,2,3｝
B. ｛1,2,4｝
C. ｛2,3,4｝
D. ｛1,2,3,4｝
3．已知则
( )
A.{x½－3≤x＜－2，或1＜x≤2}
B. {x½－3＜x≤－2，或1＜x}
C. {x½－3＜x≤－2，或1≤x＜2}
D. {x½x＜≤―3，或1＜x≤2}
4．不等式的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
5．如图U是全集，M、P、S是U的子集，则图中阴影部分表示的集合是
( )
A．(M∪P)S
B．(MP)S
C．(M∪P)(CUS) D．(MP)(CUS)
６．漳州市对市民进行经济普查，在某小区共400户居民中，已购电脑的家庭有358户，
已购私家车的有42户，两者都有的有34户，则该小区还未购买电脑或私家车的家
庭有
( )
A．0户
B．34户
C．42户
D．358户
7．设A＝{x½½x－½＞}，B＝{x½x＜a}，若BA，则a的取值范围是（ ）
A. {a½a≥1}
B. {a½a≤1}
C. {a½a≥2}
D. {a½a≤2}
8．满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 （ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
9．设全集U＝Z，A＝{x∈Z½x＜1}，B＝{x∈Z½x≤0}，P＝CU A， Q=CU
B，则P、Q的关系是（ ）
A. PQ
B. P＝Q
C. QP
D. P∈Q
10．不等式的解集为 （ ）
A. {x½0＜x＜2}
B. {x½－2＜x＜0，或2＜x＜4}
C. {x½－4＜x＜0}
D. {x½－4＜x＜－2，或0＜x＜2}
11．设集合M={x│x＝＋，k∈Z}，N＝{x│x＝＋，k∈Z }，则（ ）
A． M＝N
B. MN
C. MN
D. M∩N＝Æ
12．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是 （
）
A．9 B．8 C．7 D．6
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。
13．设全集U＝{2，3，a2＋2a－3}，A＝{5，a＋1}，CU A＝{2}，则a＝
。
14．设集合P＝{(x，y)½y=－x2＋2，x∈R}，Q＝{(x，y)½y=－x＋2，x∈R}，那么P∩Q＝
。
15．用列举法表示集合A＝{x½∈N，x∈N }＝
。
16．二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
y
6
0
-4
-6
-6
-4
0
6
则不等式ax2+bx+c>0的解集是_______________________。
高一数学第一学期第一次月考试卷
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
得分
一、选择题（每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）
（13）
，（14）
，
（15）
，（16）
。
三、解答题：本大题共4小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．(8分)已知集合A={xx2+x-2≤0}，B={x20}，如果A、B、
C满足(AB)C=Æ，(AB)C=R，求b、c.
18．解不等式：(每小题5分，计10分)
①1-2x-x2≤0 ②
19．（10分）已知集合A＝{x½x2－5x＋4＝0}，B＝{x½x2－2ax＋a＋2＝0}，且A∩B＝B，求a的取值集合。
20．（8分）设集合S中的元素为实数，且满足条件：①S内不含1；②若，则必有S。
（1）证明：若2S，则S中必存在另外两个元素，并求出这两个元素；
（2）集合S中的元素能否有且只有一个？为什么？
（附加题10分）：
四、已知集合A＝{x½x2－px－2＝0}，B＝{x½x2＋qx＋r＝0}，A∪B＝{－2，1，5}，则由已知条件能否确定p，q，r的值？若能确定，求出其值；若不能确定，请说明理由。
参考答案
一、BDAAC BBCBD CC
二、13：2 14：{(0，2)，(1，1)} 15：{0，1} 16：{x½x＜－2，或x＞3}
三、17。解：A＝{x½－2≤x≤1}，B＝{x½1＜x≤3}，∴A∪B＝{x½－2≤x≤3}
∵(AB)C=Æ，(AB)C=R，∴C＝{x½x＜－2，或x＞3}，∴x2+bx+c＝0的根为－2，3
∴b＝－1，c＝－6
18．①{x½x≤－1－，或x≥－1＋} ②{x½x＜－2，或0＜x＜3}
19．解：A＝{1，4}，∵A∩B＝B，∴BÍA。
（1）当B＝Æ时，△＝4a2－4(a＋2)＜0，解得－1＜a＜2
（2）当B¹Æ时，△≥0。若△＝0，则a＝－1或a＝2，∴B＝{－1}或B＝{2},不满足。
若△＞0，要使 BÍA，则B＝A，∴，矛盾。
综上，a的取值集合是{a½－1＜a＜2}
20．解：（1）∵2∈S，∴∈S,即－1∈S，∴∈S，即∈S
（2）假设S中只有一个元素，则有a＝，∴a2－a＋1＝0，此方程无实数解。
∴集合S中不能只有一个元素。
四、解：设方程 x2－px－2＝0及x2＋qx＋r＝0的两根分别为x1，x2及x3，x4，由韦达定理得
及∵A∪B＝{－2，1，5}，∴x1，x2，x3，x4有且仅有两个元素相同，且它们是－2，1，5中得某一个。又由x1x2＝－2，可知或，∴p＝－1。
∴A＝{－2，1}，∴5∈B。x3，x4中另一个应是5或－2或1。
（1）
若B＝{5},则x3＝x4＝5，∴q＝－10，r＝25；
（2） 若B＝{－2，5}，则q＝－3，r＝－10；
（3） 若B＝{1,5},则q＝－6，r＝5。
综上，p，q，r得值可以确定；p＝－1，q＝－10，r＝25；或p＝－1，q＝－3，r＝－10；或
p＝－1，q＝－6，r＝5。
