:高一数学第一学期10月考试试卷
试卷满分：150分 考试时间：120分钟 命题人：高一备课组
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、满足的所有集合A的个数
（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、下列各个对应中,构成映射的是
（ ）
A B A B A B A B
A
B
C
D
3、下列四个集合中，是空集的是
（ ）
A、
B、
C、
D、
4、的定义域是
（ ）
A 、
B、 C、 D 、
5、若函数为奇函数，则它的图象必经过点
（ ）
A、 B、 C、
D、
6、设偶函数f(x)的定义域为R，当时，f(x)是减函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是
（ ）
A、f()>f(-3)>f(-2) B、f()>f(-2)>f(-3)
C、f()7、下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、下列五个命题中，正确的有几个？
（ ）
①函数与是同一函数；②若集合中只有一个元素，则；③ 函数是奇函数；④函数
在上是增函数； ⑤定义在R上的奇函数有
A、1
B、2
C、3
D、4
9、已知集合，，且，
若，则
（ ）
A、－3≤≤4 B、－34 C、
D、≤4
10、定义在R上的函数的图象如图所示，它在定义域上
是减函数，给出如下命题：①=1；②；③若，则
；④若，则，其中正确的是 （ ）
A、②③ B、①④ C、②④
D、①③
11、100名学生报名参加A、B两个课外活动小组，报名参加A组的人数是全体学生人数的，报名参加B组的人数比报名参加A组的人数多3，两组都没报名的人数是同时报名参加A、B两组人数的多1，求同时报名参加A、B两组人数
（ ）
A、36
B、13
C、24
D、27
12、若函数的定义域为[0 ，m],值域为，则 m的取值范围是（ ）
A、[0 ，4]
B、[ ，4] C、[ ，3] D、
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13、①计算
。
②已知的真子集的个数是
。
14、已知函数，则
；
若，则x=
。
15、函数,当时是增函数，则的取值范围是
。
16、已知，，则
用区间表示=
=
。
三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、（本题12分）已知集合A =，B=，
A∩B={3，7}，求。
18、（本题12分）是定义在R上的奇函数,当时,f(x)=2x-x2,求x
19、（本题12分）求函数的单调减区间.
20、（本题满分12分）季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(7天)涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售。
（1）试建立价格P与周次t之间的函数关系式。
（2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q＝－0.125(t－8)2＋12，t∈[0，16]，t∈N*，试问该服装第几周每件销售利润L最大? （注：每件销售利润＝售价－进价）
21、（本题12分）求证：函数在区间上单调递减.
22、（本题14分）已知奇函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分，
（1）请补全函数的图象
（2）求函数的表达式，
（3）写出函数的单调区间。
答卷
试卷满分：150分 考试时间：120分钟
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13.① ②
14.
；
15.
16.
；
三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、（本题12分）
18、（本题12分）
19、（本题12分）
20、（本题12分）
21、（本题12分）
22、（本题14分）
高一数学试卷答案及评分标准
一、选择题
1— 6：D、D、D、C、B、C
7—12：C、C、D、B、A、C
二、填空题
13、①；② 7 14、①-10；②-3 15、 16、[-4，1/2] ；（-2，0）
三、解答题
17、解：∵ A∩B={3，7}
∴ 7∈A
…………………………………… 2′
∴
即 ……………………………………6′
当 时，B={0，7，7，3} （舍去）
当 时，B={0，7，1，3}
∴ B={0，7，1，3}
…………………………………12′
18、
19、
20、解：(1)P＝
……………………………….5/
(2)因每件销售利润＝售价－进价，即L＝P－Q
故有：当t∈[0，5]且t∈N*时，L＝10＋2t＋0.125(t－8)2－12＝t2＋6
即，当t＝5时，Lmax＝9.125
当t∈(5，10)时t∈N*时，L＝0.125t2－2t＋16
即t＝6时，Lmax＝8.5
当t∈(10，16)时，L＝0.125t2－4t＋36
即t＝11时，Lmax＝7.125
…………………………..11/
由以上得，该服装第5周每件销售利润L最大 …………………………12/
21、解：设
………………………………2/
∴
…………………8/
又， ∴
∴ 当，即时，，
当，即时，，
所以，当时， 在为减函数；
当时， 在为增函数。……………………………12/
22、解：（1）略 (看图给分)
…………………………………….4/
（2）当时，设，又，得a=2，即
当时，，则
所以 = ……………………………………12/
（3）单调递增区间是：，
单调递减区间是：
……………………………………14/
版权声明：以上文章中所选用的图片及文字来源于网络以及用户投稿，由于未联系到知识产权人或未发现有关知识产权的登记，如有知识产权人并不愿意我们使用，如果有侵权请立即联系：1234567890@qq.com，我们立即下架或删除。
