:高一年级数学上册第一次月考试卷

:高一年级数学上册第一次月考试卷 
一．选择题（每题4分，共40分）
1．如果集合，，那么┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（  ）
      A．       B．    C．      D．
  2．已知，则集合中元素的个数是┄┄（  ）
      A．         B．        C．         D．不确定
  3．下列各组函数表示同一函数的是┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（  ）
      A．           B．   
C．           D．
  4．函数的值域是┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（  ）
Ａ．      Ｂ．    Ｃ．      Ｄ．
  5．已知函数，则等于┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（  ）
      A．        B．       C．         D．
  6．函数在区间上递减，则实数的取值范围是┄┄┄┄┄（  ）
A．          B．      C．           D．
  7．函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，等于（  ）
A．      B．       C．       D．
  8．已知，且 则的值为┄┄┄┄┄┄┄┄（  ）
A．4         B．         C．        D．
  9．定义集合A、B的一种运算：，若，，
则中的所有元素数字之和为┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（  ）
   A．9         B．        C．18        D．21
 10．已知定义在上的偶函数满足，且在区间上是减函数，则（  ）
      A．          B．
C．          D．
二．填空题（每格４分，共16分）
 11．函数的定义域为          ．
 12．已知函数 若，则        ．
 13．已知函数的定义域为，则函数的定义域为        ．
 14．已知函数满足，则          ．
三．解答题（本大题共6小题，满分64分）
 15．（本题满分9分）
⑴ 用列举法表示集合；

   ⑵ 用描述法表示“比大，且比小的所有实数”组成的集合；

⑶ 用另一种方法表示集合.

 16．（本题满分11分）
⑴ 已知全集，，且，
     ，，求集合；
   
⑵ 已知集合，，若，求实数的值.

 17．（本题满分12分）
已知函数
   ⑴ 证明：函数是偶函数；
⑵ 利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式
写成分段函数，然后画出函数图像；
⑶ 写出函数的值域.







 18．（本题满分12分）
已知函数
⑴ 判断函数的单调性，并证明；
⑵ 求函数的最大值和最小值．










 19．（本题满分10分）
已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，
求满足的的集合．









 20．（本题满分10分）
设是定义在上的函数，对任意，恒有，
当时，有．
   ⑴ 求证：，且当时，；
⑵ 证明：在上单调递减．










  高一年级数学上册第一次月考试卷答卷
一．选择题（每题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案













      二．填空题（每格４分，共16分）
       11．               12．            
13．               14．            
      三．解答题（本大题共6小题，满分64分）
       15．（本题满分9分）






16．（本题满分11分）









17．（本题满分12分）













18．（本题满分12分）














19．（本题满分10分）




























20．（本题满分10分）




























高一年级数学上册第一次月考试卷参考答案
一．选择题（每题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
C
D
B
B
A
B
B


        
 二．填空题（每格４分，共16分）
   11．  12．   13．  14．
 三．解答题（本大题共6小题，满分64分）
    15．（本题满分9分）
    解： ⑴     3分
⑵     6分
⑶     9分
16．（本题满分11分）
    解： ⑴由图知：
                          

                            5分
⑵ 由于          6分
当时，有           8分
当时，有，又
              10分
         11分


17．（本题满分12分）
解： ⑴ 由于 是偶函数 4分
⑵    7分                  9分
⑶ 由函数图象知，函数的值域为
                  12分
18．（本题满分12分）
解：⑴ 设任取且
             5分
     
     即
    在上为增函数.           8分
⑵ 由⑴知，在上为增函数，则
        12分
19．（本题满分10分）
解： 在上为偶函数，在上单调递减
    在上为增函数 2分
    又      4分
    ，  6分
    由得
             9分
    解集为.      10分
20．（本题满分10分）
     解： ⑴ 令得   
         当时，有，     2分
         当时，有， ，又
                   5分
⑵ 设且
        7分
  又      9分
 
 在上单调递减.       10分