:2020年中考数学真题分类汇编第二期专题34尺规作图试题含解析

:尺规作图
一.选择题
1. （2018·湖北襄阳·3分）如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（  ）
A．16cm B．19cm C．22cm D．25cm
【分析】利用线段的垂直平分线的性质即可解决问题．
【解答】解： DE垂直平分线段AC，
∴DA=DC，AE=EC=6cm，
AB+AD+BD=13cm，
∴AB+BD+DC=13cm，
∴△ABC的周长=AB+BD+BC+AC=13+6=19cm，
故选：B．
【点评】本题考查作图﹣基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握线段的垂直平分线的性质，属于中考常考题型．
2. （2018·湖南郴州·3分）如图，∠AOB=60°，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM=6，则M点到OB的距离为（  ）
A．6 B．2 C．3 D．
【分析】直接利用角平分线的作法得出OP是∠AOB的角平分线，再利用直角三角形的性质得出答案．
【解答】解：过点M作ME⊥OB于点E，
由题意可得：OP是∠AOB的角平分线，
则∠POB=×60°=30°，
∴ME=OM=3．
故选：C．
【点评】此题主要考查了基本作图以及含30度角的直角三角形，正确得出OP是∠AOB的角平分线是解题关键．
A. r     B. （1+）r    C. （1+）r     D. r
【答案】D
【解析】分析：如图连接CD，AC，DG，AG．在直角三角形即可解决问题；
详解：如图连接CD，AC，DG，AG．
3. （2018•湖州•3分）尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：
①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，