:2020年中考数学真题分类汇编第二期专题27锐角三角函数与特殊角试题含解析

:锐角三角函数与特殊角
一.选择题
1.2018•山东烟台市•3分）利用计算器求值时，小明将按键顺序为显示结果记为a，的显示结果记为b．则a，b的大小关系为（  ）
A．a＜b B．a＞b C．a=b D．不能比较
【分析】由计算器的使用得出A.b的值即可．
【解答】解：由计算器知a=（sin30°）﹣4=16.b==12，
∴a＞b，
故选：B．
【点评】本题主要考查计算器﹣基础知识，解题的关键是掌握计算器的使用．
. 2（2018•金华、丽水•3分）如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α ， ∠ADC=β ， 则竹竿AB与AD的长度之比为（    ）
A.                                    B.                                    C.                                    D.
【解析】【解答】解：设AC=x,
在Rt△ABC中，AB= ．
在Rt△ACD中，AD= ，
则 ，
故答案为：B。
【分析】求AB与AD的比，就不必就求AB和AD的具体的长度，不妨设AB=x，用含x的代数式分别表示出AB，AD的长，再求比。
3. （2018·黑龙江大庆·3分）2cos60°=（  ）
A．1 B． C． D．
【分析】直接利用特殊角的三角函数值进而计算得出答案．
【解答】解：2cos60°=2×=1．
二.填空题
1. （2018·湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市·3分）我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45°方向上．在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°的方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18（1+）n mile处，则海岛A，C之间的距离为 18 n mile．
【分析】作AD⊥BC于D，根据正弦的定义、正切的定义分别求出BD.CD，根据题意列式计算即可．
【解答】解：作AD⊥BC于D，
设AC=x海里