:2020河北中考数学分层刷题训练 第五章 图形的变化 第29讲　图形的相似

1。(2017，河北)若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比是(D)

A。增加了10%B。减少了10%

C。增加了(1＋10%)D。没有改变

【解析】△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，∴△ABC与△A′B′C′的三边对应成比例．∴△ABC∽△A′B′C′。∴∠B′＝∠B。

2。(2016，河北)如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6。将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(C)

第2题图

AB

CD

【解析】选项A，B均可由两角对应相等得到相似．选项D中，阴影三角形78°角的两邻边的长分别为3和2，＝＝，∠A＝∠A，可得相似．只有选项C不能确定相似．

3、(2014，河北)在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：

甲：将边长为3，4，5的三角形按图①中的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似．

乙：将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．

，①)，②)

第3题图

对于两人的观点，下列说法正确的是(A)

A。两人都对B。两人都不对

C。甲对，乙不对D。甲不对，乙对

【解析】如答图．甲：根据题意，得AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，进而易知∠A＝∠A′，∠B＝∠B′。∴△ABC∽△A′B′C′。∴甲的观点正确．乙：根据题意，得AB＝CD＝3，AD＝BC＝5，则A′B′＝C′D′＝3＋2＝5，A′D′＝B′C′＝5＋2＝7，∴＝＝，＝＝。≠，∴新矩形与原矩形不相似．∴乙的观点正确．

第3题答图

4。(2011，河北)如图，在6×8的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．