:九年级数学下册第二十七章相似27-3位似第2课时平面直角坐标系中的位似教案新版新人教版

第2课时 平面直角坐标系中的位似

1．学会用图形坐标的变化来表示图形的位似变换；(重点)

2．掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，对应点的坐标变化的规律．(难点)

一、情境导入

观察如图所示的坐标系．

试着发现坐标系中几个图形间的联系，然后自己作出一个类似的图形．

二、合作探究

探究点一：平面直角坐标系中的位似

【类型一】 利用位似求点的坐标

如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为(  )

A．(3，3) B．(4，3)

C．(3，1) D．(4，1)

解析： 线段AB的两个端点坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的一半，∴端点C的坐标为(3，3)．故选A。

方法总结：关于原点成位似的两个图形，若位似比是k，则原图形上的点(x，y)经过位似变化得到的对应点的坐标是(kx，ky)或(－kx，－ky)．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第3题

【类型二】 在坐标系中画位似图形

在13×13的网格图中，已知△ABC和点M(1，2)．

(1)以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；

(2)写出△A′B′C′的各顶点坐标．

解析：(1)利用位似图形的性质及位似比为2，可得出各对应点的位置；(2)利用所画图形得出对应点坐标即可．

解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求；

(2)△A′B′C′的各顶点坐标分别为A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4)．

方法总结：画一个图形的位似图形时，位似中心的选择是任意的，这个点可以在图形的内部或外部或在图形上，对于具体问题要考虑画图方便且符合要求．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第7题

【类型三】 在坐