一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．3个单位从4名大学毕业生中选聘工作人员，若每个单位至少选聘1人(4名大学毕业生不一定都能被选聘上)，则不同的选聘方法的种数为( )
A．60B．36C．24D．42
答案 A
解析 当4名大学毕业生都被聘上时，则有CA＝6×6＝36(种)不同的选聘方法；当4名大学毕业生有3名被选聘上时，则有A＝24(种)不同的选聘方法．由分类加法计数原理，可得不同的选聘方法种数为36＋24＝60，故选A。
2．用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字，且大于3000的四位数，这样的四位数有( )
A．250个B．249个C．48个D．24个
答案 C
解析 先考虑四位数的首位，当排数字4，3时，其他三个数位上可从剩余的4个数中任选3个进行全排列，得到的四位数都满足题设条件，因此依据分类加法计数原理，可得满足题设条件的四位数共有A＋A＝2A＝2×4×3×2＝48(个)，故选C。
3．有四支足球队进行单循环比赛(每两队比赛一场)，每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局双方各1分．比赛结束后发现没有足球队全胜，且四队得分各不相同，则比赛中可能出现的最少的平局场数是( )
A．0B．1C．2D．3
答案 B
解析 四支队得分总和最多为3×6＝18，若没有平局，又没有全胜的队，则四支队的得分只可能有6，3，0三种选择，必有两队得分相同，与四队得分各不相同矛盾，所以最少平局场数是1，如四队得分为7，6，3，1时符合题意，故选B。
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