一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列求导运算正确的是( )
A。′＝1＋ B．(log3x)′＝
C．(3x)′＝3x·ln3 D．(x2sinx)′＝2xcosx
答案 C
解析 由求导法则可知C正确．
2．已知函数f(x)＝lnx＋x2f′(a)，且f(1)＝－1，则实数a的值为( )
A．-1或1 B。3
C．1 D．2
答案 C
解析 令x＝1，则f(1)＝ln1＋f′(a)＝－1，可得f′(a)＝－1。令x＝a>0，则f′(a)＝＋2af′(a)，即2a2－a－1＝0，解得a＝1或a＝－(舍去)．
3．若函数f(x)＝xex的图象的切线的倾斜角大于，则x的取值范围是( )
A．(－∞，0) B．(－∞，－1)
C．(－∞，－1] D．(－∞，1)
答案 B
解析 f′(x)＝ex＋xex＝(x＋1)ex，又切线的倾斜角大于，所以f′(x)
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