随堂巩固训练(25)
1。已知cosα＝－，α是第二象限角，则sinα＝____，tanα＝__－__．
解析：因为α是第二象限角，所以sinα>；0，所以sinα＝＝，所以tanα＝－。
2。已知tanα＝2，则sin2α＋sinαcosα－2cos2α＝____．
解析：原式＝＝＝＝。
3。sinxcosx＝__1__．
解析：原式＝sinxcosx＝sin2x＋cos2x＝1。
4。如果cosα＝，α是第四象限角，那么cos＝____．
解析：因为α是第四象限角，所以sinα5。若＝2，则tanα＝__1__．
解析：因为＝2，所以＝2，解得tanα＝1。
6。若tanα＝－2，<；α<；π，则cosα＋sinα＝____．
解析：因为tanα＝－2，所以又因为<；α<；π，所以所以所以sinα＋cosα＝。
7。若sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，则＋cos2α＝____．
解析：sin(α－3π)＝sin(α＋π)＝－sinα，2cos(α－4π)＝2cosα，所以sinα＝－2cosα，所以tanα＝－2，所以原式＝＋＝＋＝。
8。设α是三角形的一个内角，且sinα＋cosα＝，则三角形的形状为__钝角三角形__．
解析：sinα＋cosα＝sin＝9。已知A是三角形的一个内角，且sinA＋cosA＝，则tanA＝__－__．
解析：(sinA＋cosA)2＝1＋2sinAcosA＝，则2sinAcosA＝－，所以cosA10。(1)求证：＝；
(2)已知cosB＝cosθsinA，cosC＝sinθsinA，求证：sin2A＋sin2B＋sin2C＝2。
解析：(1)左边＝＝＝＝＝右边．
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