:中考考题数学二次函数与函数图像—学生版

来源：快读网编辑：秩名时间：2020-04-10

:二次函数与函数图像
知识梳理
一、二次函数的图像性质
二次函数y＝a(x＋h)2＋k(a≠0)中，a决定了二次函数图像的开口大小及方向；h决定了二次函数图像的左右平移，而且“h正左移，h负右移”；k决定了二次函数图像的上下平移，而且“k正上移，k负下移”．
（1）当a＞0时，函数y＝ax2＋bx＋c图像开口向上；顶点坐标为，对称轴为直线x＝－；当x＜时，y随着x的增大而减小；当x＞时，y随着x的增大而增大；当x＝时，函数取最小值y＝．
（2）当a＜0时，函数y＝ax2＋bx＋c图像开口向下；顶点坐标为，对称轴为直线x＝－；当x＜时，y随着x的增大而增大；当x＞时，y随着x的增大而减小；当x＝时，函数取最大值y＝．
二、二次函数的最值
一元二次函数的区间最值问题，核心是对函数对称轴与给定区间的相对位置关系的讨论．一般分为：对称轴在区间的左边，中间，右边三种情况．
设，求在上的最大值与最小值．
分析：将配方，得对称轴方程，
当时，抛物线开口向上，若必在顶点取得最小值，离对称轴较远端点处取得最大值；若，当时，抛物线开口向上，此时函数在上具有单调性，故在离对称轴较远端点处取得最大值，较近端点处取得最小值．
当时，如上，作图可得结论，对二次函数的区间最值结合函数图像总结如下：
三、根的分布问题
设方程的不等两根为且，相应的二次函数为，方程的根即为二次函数图像与轴的交点，它们的简单分布情况见下表
分布情况
两个负根即两根都小于0
两个正根即两根都大于0
一正根一负根即一个根小于0，一个大于0
大致图像（）
得出的结论

中考考题数学二次函数与函数图像—学生版

以上内容为试读部分，更多内容请下载完整版文档查看

点击下载文档

文档为docx格式

标签：二次函数与函数图像中考数学

上一篇： 中考数学考点：专题（50）函数的应用（含答案）
下一篇： 2020中考考题数学二次函数与函数图像—(教师版)

附近文章：

:中考考题数学 二次函数与函数图像—学生版

:中考考题数学二次函数与函数图像—学生版