:中考数学考点：专题（50）函数的应用（含答案）

:专题50 函数的应用
聚焦考点☆温习理解
1．函数的应用主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用．
2．利用函数知识解应用题的一般步骤：
(1)设定实际问题中的变量；
(2)建立变量与变量之间的函数关系，如：一次函数，二次函数或其他复合而成的函数式；
(3)确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义；
(4)利用函数的性质解决问题；
(5)写出答案．
3．利用函数并与方程(组)、不等式(组)联系在一起解决实际生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题．

名师点睛☆典例分类
考点典例一、一次函数相关应用题
【例1】 (2015.陕西省，第21题，7分)（本题满分7分）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费。假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人。
（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数
关系式；
（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，
帮助胡老师选择收取总费用较少的一家。
【答案】（1）甲旅行社：=.
乙旅行社：当时，=.
当x>20时，=.
（2）胡老师选择乙旅行社.
【解析】
试题分析：（1）首先根据优惠方案：甲总费用y=人均报价的0.85倍×人数；
乙总费用y=20个人九折的费用+超过的人数×报价×打折率，列出y关于x的函数关系式，
（2）根据人数计算出甲乙两家的费用再比较大小，哪家小就选择哪家.

考点：一次函数的应用、分类思想的应用．
【点睛】本题根据实际问题考查了一次函数的运用．解决本题的关键是根据题意正确列出两种方案的解析式，进而计算出临界点x的取值，再进一步讨论．
【举一反三】
(2015·黑龙江哈尔滨）小明