:高中文科数学第2课时 函数的最大(小)值 教案

第2课时&函数的最大(小)值

课时目标 1。理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义。2。体会函数的最大(小)值与单调性之间的关系。3。会求一些简单函数的最大(小)值．

1．函数的最大值、最小值

最值

最大值

最小值

条件

设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：

(1)对于任意的x∈I，都有__________．

(2)存在x0∈I，使得__________。

(3)对于任意的x∈I，都有__________．

(4)存在x0∈I，使得__________．

结论

M是函数y＝f(x)的最大值

M是函数y＝f(x)的最小值

2。函数最值与单调性的联系

(1)若函数y＝f(x)在区间[a，b]上单调递增，则f(x)的最大值为________，最小值为________．

(2)若函数y＝f(x)在区间[a，b]上单调递减，则f(x)的最大值为______，最小值为______．

一、选择题

1．若函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是(  )

A．a≤－3 B．a≥－3

C．a≤5 D．a≥3

2．函数y＝x＋(  )

A．有最小值，无最大值

B．有最大值，无最小值

C．有最小值，最大值2

D．无最大值，也无最小值

3．已知函数y＝x2－2x＋3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是(  )

A．[1，＋∞) B．[0，2]

C．(－∞，2] D．[1，2]

4．如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意的实数x，都有f(1＋x)＝f(－x)，那么(  )

A．f(－2)C．f(2)