:新课标高中数学人教A版必修四 3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式全册教案

3。1。3 二倍角的正弦、余弦和正切公式

一、教学目标

以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用。

二、教学重、难点

教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；

教学难点：二倍角的理解及其灵活运用。

三、教学设想：

（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，

练习：（1）在△ABC中，，则△ABC为（ ）

A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形

（2） （ ）

A． 0 B．2 C． D．

思考：已知，，，求

我们由此能否得到的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中看成即可），

（二）公式推导：

；

；

思考：把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢？

；

．

．

注意：

（三）例题讲解

例1、已知求的值．

解：由得．

又因为．

于是；

；．

例2．在△ABC中，，

例3．已知求的值．

解：，由此得

解得或．

例4．已知

（四）练习：教材P135面1、2、3、4、5题

（五）小结：本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用。

（六）作业：《习案》作业三十二。

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