【课时训练】第35节空间几何体的结构
及三视图、直观图
一、选择题
1．(2018张家界模拟)沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为()
ABCD
【答案】B
【解析】结合几何体及选项知B正确．
2．(2018甘肃一模)如图所示，等腰△A′B′C′是△ABC的直观图，那么△ABC是()
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．钝角三角形
【答案】B
【解析】由题图知A′C′∥y′轴，A′B′∥x′轴，由斜二测画法知在△ABC中，AC∥y轴，AB∥x轴，∴AC⊥AB。又因为A′C′＝A′B′，∴AC＝2AB≠AB。
∴△ABC是直角三角形．
3．(2018广东佛山一模)底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2，当其正视图有最大面积时，其侧视图的面积为()
A．2B．3
C．D．4
【答案】A
【解析】当正视图的面积最大时，可以按如图所示放置，可知其侧面的面积S侧＝2。
4．(2018太原模拟)一个正三棱柱的正(主)视图和俯视图如图所示，则这个三棱柱的侧(左)视图的面积为()
A．6B．8
C．8D．12
【答案】A
【解析】该三棱柱的侧(左)视图为一个矩形，由“长对正，高平齐，宽相等”的原理知，其侧(左)视图的底边长为俯视图中正三角形的高，即为2，侧(左)视图的高为3，故其侧(左)视图的面积为S＝2×3＝6。故选A。
5．(2018四川省级联考)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AA1、C1D1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则空间四边形AGFE在该正方体的表面上的正投影不可能是()
ABCD
【答案】B
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