【课时训练】第34节基本不等式及其应用
一、选择题
1．(2018厦门一中检测)设0<；abr=>；A．a<；bb．a<；<；<；b=br=>；C．a<；<；bd．<；a<；<；b=br=>；【答案】B
【解析】因为0<；a>；；由基本不等式知>；。综上所述，a<；<；<；bbr=>；2．(2018兰州模拟)在下列各函数中，最小值等于2的函数是()
A．y＝x＋
B．y＝cosx＋
C．y＝
D．y＝ex＋－2
【答案】D
【解析】当x＜0时，y＝x＋≤－2，故A错误；因为0＜x＜，所以0＜cosx＜1，所以y＝cosx＋＞2，故B错误；因为y＝＝＋≥2，当且仅当x2＋2＝1时取等号，此时x无解，故C错误；因为ex＞0，所以y＝ex＋－2≥2－2＝2，当且仅当ex＝，即ex＝2时等号成立，故选D。
3．(2019长春质检)设正实数a，b满足a＋b＝1，则()
A。＋有最大值4B．有最小值
C。＋有最大值D．a2＋b2有最小值
【答案】C
【解析】由于a>；0，b>；0，由基本不等式得1＝a＋b≥2，当且仅当a＝b时，等号成立，∴≤，【答案】B错误；≤，∴ab≤，∴＋＝＝≥4，因此＋的最小值为4，A错误；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－＝，D错误；(＋)2＝a＋b＋2＝1＋2≤1＋1＝2，所以＋有最大值。故选C。
4．(2018贵阳模拟)已知x>；0，y>；0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是()
A．3B．4
C．D．
【答案】B
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