:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第6章_数_列_30数列求和

【课时训练】第30节数列求和

一、选择题

1．(2018阳泉质检)已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2＝2an＋1－an，a5＝4－a3，则S7＝()

A．7B．12

C．14D．21

【答案】C

【解析】由an＋2＝2an＋1－an知数列{an}为等差数列，由a5＝4－a3得a5＋a3＝4＝a1＋a7，所以S7＝＝14。

2．(2018辽宁五校联考)已知等差数列{an}满足a3＝7，a5＋a7＝26，bn＝(n∈N*)，数列{bn}的前n项和为Sn，则S100的值为()

A。B．

C．D．

【答案】C

【解析】在等差数列{an}中，a5＋a7＝2a6＝26⇒a6＝13。又数列{an}的公差d＝＝＝2，所以an＝a3＋(n－3)·d＝7＋(n－3)×2＝2n＋1，那么bn＝＝＝，故Sn＝b1＋b2＋…＋bn＝⇒S100＝＝。

3．(2018河南郑州模拟)已知在等差数列{an}中，a1＝120，公差d＝－4。若Sn≤an(n≥2)，其中Sn为该数列的前n项和，则n的最小值为()

A．60B．62

C．70D．72

【答案】B

【解析】由题意得an＝120－4(n－1)＝124－4n，Sn＝120n＋×(－4)＝122n－2n2。由Sn≤an，得122n－2n2≤124－4n，即n2－63n＋62≥0，解得n≥62或n≤1(舍去)．故选B。

4．(2018嘉兴调研)已知an＝(n∈N*)，数列{an}的前n项和为Sn，则使Sn＞0的n的最小值为()

A．99B．100

C．101D．102

【答案】C

【解析】由通项公式得a1＋a100＝a2＋a99＝a3＋a98＝…＝a50＋a51＝0，a101＝＞0。故选C。

5．(2018广东肇庆二模)已知数列{an}的前n项和是Sn，且4Sn＝(an＋1)2，则下列说法正确的是()

A．数列{an}为等差数列

B．数列{an}为等差或等比数列