【课时训练】第27节数列的概念与简单表示法
一、选择题
1．(2018四川凉山诊断)数列{an}满足an＋an＋1＝(n∈N*)，a2＝2，Sn是数列{an}的前n项和，则S21为()
A．5B．
C．D．
【答案】B
【解析】an＋an＋1＝，a2＝2，
∴an＝∴S21＝11×＋10×2＝。
2．(2018南昌模拟)在数列{an}中，a1＝1，anan－1＝an－1＋(－1)n(n≥2，n∈N*)，则的值是()
A。B．
C．D．
【答案】C
【解析】由已知得a2＝1＋(－1)2＝2，∴2a3＝2＋(－1)3，a3＝，∴a4＝＋(－1)4，a4＝3，∴3a5＝3＋(－1)5，∴a5＝，∴＝×＝。
3．(2018江西抚州七校联考)设an＝＋＋＋…＋(n∈N*)，那么an＋1－an＝()
A。B．
C。＋D．－
【答案】D
【解析】an＝＋＋＋…＋＋，n∈N*，∴an＋1＝＋＋…＋＋＋，n∈N*，故an＋1－an＝＋－＝－。
4．(2018河北石家庄二中调研)已知数列{an}的通项公式为an＝，则其最大项和最小项分别为()
A．1，－B．0，－
C。，－D．1，－
【答案】A
【解析】由题意知a1＝－，a2＝－，a3＝－，a4＝1，则当n≥4时，an＞0。又当n≥5时，an－an－1＝－＝＜0，所以an＜an－1，于是数列{an}的最大项为1，最小项为－。
5．(2018浙江湖州模拟)已知数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则满足≤2的正整数n的集合为()
A．{1，2，3}B．{2，3，4}
C．{1，2，3，4}D．{1，2，3，4，5}
【答案】C
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