【课时训练】第33节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
一、选择题
1．(2018江西七校质检)若x，y满足约束条件则3x＋5y的取值范围是()
A．[－5，3]B．[3，5]
C．[－3，3]D．[－3，5]
【答案】D
【解析】做出如图所示的可行域及l0：3x＋5y＝0，平行移动l0到l1过点A(0，1)时，3x＋5y有最大值5，平行移动l0至l2过点B(－1，0)时，3x＋5y有最小值－3。故选D。
2．(2018济南模拟)已知变量x，y满足约束条件目标函数z＝x＋2y的最大值为10，则实数a的值为()
A．2B．
C．4D．8
【答案】C
【解析】依据线性约束条件做出可行域如图中阴影部分所示，当目标函数经过点A(a，a－1)时取得最大值10，所以a＋2(a－1)＝10，解得a＝4。故选C。
3．(2018四川绵阳二诊)不等式组所表示的平面区域的面积等于()
A。B．
C．D．
【答案】C
【解析】做出平面区域如图中阴影部分所示．
联立解得A(1，1)．易得B(0，4)，C，|BC|＝4－＝。
∴S△ABC＝××1＝。
4．(2018安徽蚌埠二模)实数x，y满足(a＜1)且z＝2x＋y的最大值是最小值的4倍，则a的值是()
A。B．
C．D．
【答案】B
【解析】做出不等式组表示的可行域的大致图形如图中阴影部分所示，平移直线2x＋y＝0，可知在点A(a，a)处z取最小值，即zmin＝3a，在点B(1，1)处z取最大值，即zmax＝3，所以12a＝3，即a＝。
5．(2018江苏南京模拟)已知点P的坐标(x，y)满足过点P的直线l与圆C：x2＋y2＝14相交于A，B两点，则|AB|的最小值是()
A．2B．4
C．D．2
【答案】B
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