:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第4章_三角函数、解三角形_16_任意角、弧度制及任意角的三角函数

【课时训练】第16节任意角、弧度制及任意角的三角函数

一、选择题

1．(2018河北定州模拟)若sinα＜0且tanα＞0，则α是()

A．第一象限角B．第二象限角

C．第三象限角D．第四象限角

【答案】C

【解析】由sinα＜0知α在第三、四象限，由tanα＞0知α在第一、三象限，综上知α在第三象限．

2．(2018河南焦作二模)若一扇形的圆心角为72°，半径为20cm，则扇形的面积为()

A．40πcm2B．80πcm2

C．40cm2D．80cm2

【答案】B

【解析】∵72°＝，∴S扇形＝|α|r2＝××202＝80π(cm2)．

3．(2018南昌二中模拟)已知角α终边上一点P的坐标是(2sin2，－2cos2)，则sinα＝()

A．sin2B．－sin2

C．cos2D．－cos2

【答案】D

【解析】因为r＝＝2，由三角函数的定义，得sinα＝＝－cos2。

4．(2018商丘模拟)已知锐角α的终边上一点P的坐标为(sin40°，1＋cos40°)，则α＝()

A．10°B．20°

C．70°D．80°

【答案】C

【解析】因为sin40°＞0，1＋cos40°＞0，所以点P在第一象限，OP的斜率tanα＝＝＝＝＝tan70°，由α为锐角可知α为70°。故选C。

5．(2018湖北沙市中学月考)若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角α∈(0，π)的弧度数为()

A。B．

C．D．2

【答案】C

【解析】设圆的半径为r，则其内接正三角形的边长为r，所以r＝αr，所以α＝。

6．(2019山东菏泽调考)下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()

A．2kπ＋45°(k∈Z)B．k·360°＋π(k∈Z)

C．k·360°－315°(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)

【答案】C