:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第3章_导数及其应用

【课时训练】第13节导数的概念及运算

一、选择题

1．(2019日照一中检测)已知函数y＝f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程x－2y＋1＝0，则f(1)＋2f′(1)的值是()

A。B．1

C．D．2

【答案】D

【解析】函数y＝f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程是x－2y＋1＝0，∴f(1)＝1，f′(1)＝。∴f(1)＋2f′(1)＝2。故选D。

2．(2018山东烟台模拟)曲线y＝sinx＋ex在点(0，1)处的切线方程是()

A．x－3y＋3＝0B．x－2y＋2＝0

C．2x－y＋1＝0D．3x－y＋1＝0

【答案】C

【解析】y′＝cosx＋ex，故切线斜率为k＝2，切线方程为y＝2x＋1，即2x－y＋1＝0。

3．(2018山东枣庄三中质检)已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋lnx，则f′(1)＝()

A．－eB．－1

C．1D．e

【答案】B

【解析】由题可得f′(x)＝2f′(1)＋，则f′(1)＝2f′(1)＋1，解得f′(1)＝－1，所以选B。

4．(2018河南濮阳一中期末)已知f′(x)是f(x)＝sinx＋acosx的导函数，且f′＝，则实数a的值为()

A。B．

C．D．1

【答案】B

【解析】由题意可得f′(x)＝cosx－asinx，则由f′＝可得－a＝，解得a＝。故选B。

5．(2018河南质检)已知函数f(x)＝sinx－cosx，且f′(x)＝f(x)，则tan2x的值是()

A．－B．－

C．D．

【答案】D

【解析】因为f′(x)＝cosx＋sinx＝sinx－cosx，所以tanx＝－3，所以tan2x＝＝＝。故选D。

6．(2018安徽宣城六校联考)过函数f(x)＝x3－x2图像上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为()

A。B．∪