:2019年高考数学艺术生百日冲刺专题07数列的综合应用测试题

专题7数列的综合应用测试题

命题报告：

1。高频考点：等差数列、等比数列的综合，数列与函数的、不等式、方程等的综合

考情分析：数列的综合问题在近几年的高考试题中一直比较稳定，难度中等，主要命题点是等差数列和等比数列的综合，数列和函数、方程、不等式的综合，与数列有关的探索性问题以及应用性问题等，对于数学文化为背景的数列问题需要特别关注。

3。重点推荐：基础卷第2、7等，涉及新定义和数学文化题，注意灵活利用所给新定义以及读懂题意进行求解。

一．选择题（共12小题，每一题5分）

1。（2018春•广安期末）在等差数列{an}中，a2=3，若从第7项起开始为负，则数列{an}的公差d的取值范围是（）

A．[﹣，﹣）B．[﹣，+∞）C．（﹣∞，﹣）D．（，]

【答案】：A

【解析】，解得﹣≤d＜﹣．故选：A．

2。（2018•永定区校级月考）定义在（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列an，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x3；②f（x）=3x；③；④f（x）=lgx，则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（）

A．①②B．①③C．②④D．③④

【答案】B

【解析】由任意给定的等比数列an，公比设为q，

定义在（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x3；

=q，即有==q3为常数，

则f（x）为“保等比数列函数”；

②f（x）=3x；

=q，即有==3不为常数，

则f（x）不为“保等比数列函数”；

3。（2018•黄冈期末）数列{an}满足an+1=，若a1=，则a2018=（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】：an+1=，a1=∈[，1），

∴a2=2a1﹣1=∈[0，），

∴a3=2a2=2×=∈[0，），

∴a4=2a3=∈[，1），