:2019年高考数学艺术生百日冲刺专题03导数及其应用测试题 )

专题3导数及其应用测试题

命题报告：

1。高频考点：导数的几何意义切线方程，留言导数求函数的单调区间，极值以及最值，利用导数解决实际问题。

2。考情分析：高考主要以选择题填空题以及解答题形式出现，在全国卷所占分值是12-17分，一般解答题形式出现，考察利用导数研究函数的性质以及求极值最值问题。

3。重点推荐：基础卷第10题需要构造函数，利用导数与函数的单调性的关系求解。

一．选择题（本大题共12题，每小题5分）

1。（2018•平罗县校级期中）已知函数f（x）=e2x，则=（）

A．1B．0C．e2D．2e2

[答案]D

【解析】：f′（x）=2e2x，∴=f′（1），∴f′（1）=2e2，故选：D．

2。（2018•攀枝花期末）设f′（x）是函数的导函数，则f（0）的值为（）

A．1B．0C．﹣1D．

【答案】：C

【解析】根据题意，，其导数f′（x）==﹣，则f（0）=﹣1；故选：C．

3。（2018•银川三模）已知函数f（x）=cosx+alnx在x=处取得极值，则a=（）

A．B．C．D．﹣

【答案】C

【解析】：f（x）=cosx+alnx，

∴f′（x）=﹣sinx+，

f（x）在x=处取得极值，

∴f′（）=﹣+=0，

解得：a=，经检验符合题意，

故选：C．

4。（2018春•云阳县期末）已知函数f（x）=x3﹣ax+1在[1，+∞）上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A．a＜3B．a≤3C．a≤1D．1＜a＜3

【答案】：B

【解析】求导函数，可得f′（x）=3x2﹣a，f（x）在[1，+∞）上单调递增，

∴3x2﹣a≥0在[1，+∞）上恒成立，∴a≤3x2在[1，+∞）上恒成立，

∴a≤3，故选：B．

5。（2018•柳州一模）设a∈R，若函数y=x+alnx在区间（，e）有极值点，则a取值范围为（）

A．（，e）B．（﹣e，﹣）