:新高考(精校版)2019年上海卷高考试题文档版(有答案)

数学

一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）

1．（4分）已知集合，2，3，4，，，5，，则．

2．（4分）计算．

3．（4分）不等式的解集为．

4．（4分）函数的反函数为．

5．（4分）设为虚数单位，，则的值为。

6．（4分）已知，当方程有无穷多解时，的值为．

7．（5分）在的展开式中，常数项等于．

8．（5分）在中，，，且，则．

9．（5分）首届中国国际进口博览会在上海举行，某高校拟派4人参加连续5天的志愿者活动，其中甲连续参加2天，其他人各参加1天，则不同的安排方法有种（结果用数值表示）

10．（5分）如图，已知正方形，其中，函数交于点，函数交于点，当最小时，则的值为．

11．（5分）在椭圆上任意一点，与关于轴对称，若有，则与的夹角范围为．

12．（5分）已知集合，，，，存在正数，使得对任意，都有，则的值是．

二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）

13．（5分）下列函数中，值域为，的是（）

A．B．C．D．

14．（5分）已知、，则“”是“”的（）

A．充分非必要条件B．必要非充分条件

C．充要条件D．既非充分又非必要条件

15．（5分）已知平面、、两两垂直，直线、、满足：，，，则直线、、不可能满足以下哪种关系（）

A．两两垂直B．两两平行C．两两相交D．两两异面

16．（5分）以，，，为圆心的两圆均过，与轴正半轴分别交于，，，，且满足，则点的轨迹是（）

A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线

三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18＝76分）

17．（14分）如图，在正三棱锥中，．

（1）若的中点为，的中点为，求与的夹角；

（2）求的体积．

18．（14分）已知数列，，前项和为．

（1）若为等差数列，且，求；