:2020中考数学（湘教版通用）赢在起跑线专题练 专题二十一 圆

:专题二十一 圆
回眸教材析知识
1.弧、弦、圆心角的关系:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量　　　　,那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 
2.圆周角定理及其推论:圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的　　　　.在同圆(或等圆)中,同弧或等弧所对的圆周角　　　　,相等的圆周角所对的弧也相等;直径所对的圆周角是　　　　,90°的圆周角所对的弦是　　　　. 
3.垂径定理:垂直于弦的直径　　　　这条弦,并且　　　　弦所对的两条弧. 
4.　　　　　　　的三个点确定一个圆. 
5.三角形的外心是三角形的　　　　　　　　的交点,它到三角形的　　　　的距离相等;三角形的内心是三角形　　　　　　　　的交点,它到三角形的　　　　的距离相等. 
6.点与圆的位置关系:设☉O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则点P在圆外⇔　　　　;点P在圆上⇔　　　;点P在圆内⇔　　　　. 
7.直线与圆的位置关系:设☉O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,则有:直线l和☉O相交⇔　　　　;直线l和☉O相切⇔　　　　;直线l和☉O相离⇔　　　　. 
8.切线的性质和判定:圆的切线　　　　过切点的半径;经过半径的外端并且　　　　这条半径的直线是圆的切线. 
9.切线长定理:过圆外一点所作的圆的两条切线长　　　　　,圆心和这一点的连线　　　　两条切线的夹角. 
10.正n边形的每个中心角都等于　　　　,任何多边形的外角和都等于　　　　,正多边形中心角的度数等于每个　　　　的度数. 
11.弧长l和扇形的面积S扇形(半径为r,圆心角为n°):
弧长的计算公式为　　　　　　. 
扇形的面积计算公式为　　　　　或　　　　　. 
教材典题链中考
　　●例　[教材母题] 如图21-1,已知BC是☉O的直径,D为BC延长线上一点,A为圆上一点,AB=AD,∠ADB=30°.
(1)求证:AD是☉O的切线;
(2)若☉O的半径为2,求AC的长.

图21-1

中考风向标:
圆是中考的考查重点.切线的判定和性质是求线段的长、角的度数、证明两直线垂直的重要依据之一.当判断过圆上一点的直线与圆是否相切时