:陕西省西安中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

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西安中学2017-2018学年度第一学期期中考试
高一数学试题
一、选择题：（本题共12小题，每题5分，共60分．每题有且只有一个正确答案，直接将答案填写在指定位置）
1．下列表述正确的是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为空集是非空集合的子集，所以正确．
故选．

2．若全集且，则集合的真子集共有（ ）．
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】C
【解析】 且，
∴，
∴集合的真子集共有．
故选．

3．将二次函数的图像先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到的函数图像的解析式为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由“左加右减”的原则可知，将二次函数的图像先向右平移个单位所得函数的解析式为：；
由“上加下减”的原则可知，将二次函数的图像向下平移个单位所得函数的解析式为：．

4．若函数是函数（，且）的反函数，且，则（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】函数（，且）的反函数是，
又，即，
所以，，
故．
故选．

5．已知函数，则的定义域为（ ）．
A． B．或 C．且 D．
【答案】C
【解析】由题意得：，解得：且，
故函数的定义域是且．
故选．

6．如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．以上选项均不对
【答案】A
【解析】 二次函数的对称轴为，且抛物线开口向上，
∴函数的单调递减区间为，
函数在区间上单调递减，
∴，解得：．
即实数的取值范围是，
综上所述．
故选．

7．方程的解所在区间是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】 ，
∴，，，，
∴，
函数的图象是连续的，
∴函数的零点所在的区间是．
故选．