第四章图形的认识２９
§４．２三角形及其全等
对应学生用书起始页码９３页
考点一三角形的相关概念
１．三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图
形叫做三角形．
２．三角形的分类
（１）按边分
三角形
三边都不相等的三角形
等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形{{
（２）按角分
三角形
直角三角形
斜三角形锐角三角形
钝角三角形{{
３．三角形的中位线
（１）定义：连接三角形两边①
中
点的线段叫做三角形的中
位线．
（２）性质：三角形的中位线②
平行
于第三边，且等于第三
边的③
一半
．
４．三角形三边关系
文字叙述数学语言理论依据图形
内
容
三角形两边的
和④
大于
第
三边
在△ＡＢＣ中，ａ，
ｂ，ｃ为三边长，则
有ａ＋ｂ＞ｃ，ｂ＋ｃ＞ａ，
ａ＋ｃ＞ｂ
三角形两边
的差小于第
三边
在△ＡＢＣ中，ａ，
ｂ，ｃ为三边长，则
有ａ－ｂ＜ｃ，ｂ－ｃ＜ａ，
ｃ－ａ＜ｂ
两点之
间线段
最短
续表
文字叙述数学语言理论依据图形
应
用（１）判断三条线段能否组成三角形
（２）已知三角形的两边，求第三边的取值范围
５．与三角形有关的角
定理三角形三个内角的和等于⑤１８０°
推论
直角三角形的两个锐角互余
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的⑥
和
考点二全等三角形的判定与性质
１．全等三角形的判定
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